Zadanie 10.4.6: Długość wahadła matematycznego na Marsie

Punkty
2 pkt
Dział
Ruch drgający · Wahadło matematyczne
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

W ramach projektu stacji planetarnej konstruktorzy opracowują mechaniczny zegar wahadłowy przeznaczony do pracy na powierzchni Marsa. Wzorcowe wahadło matematyczne na Ziemi, wykonując małe drgania harmoniczne, ma okres T=3,0 sT = 3{,}0\text{ s}. Konstruktorzy wymagają, aby wahadło zainstalowane w bazie marsjańskiej pracowało z dokładnie takim samym okresem drgań (T=3,0 sT = 3{,}0\text{ s}). Przyspieszenie grawitacyjne na Marsie wynosi gM=3,71 m/s2g_M = 3{,}71\text{ m/s}^2, a przyspieszenie ziemskie to gZ=9,81 m/s2g_Z = 9{,}81\text{ m/s}^2. Przyjmij przybliżenie π≈3,14\pi \approx 3{,}14. Oblicz długość nici lMl_M, jaką musi mieć wahadło na Marsie, aby spełnić ten warunek. Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do całości.

Odpowiedź i wynik końcowy

lM≈85 cml_M \approx 85\text{ cm} (czyli około 0,85 m0{,}85\text{ m})