Zadanie 10.6.5: Częstotliwość pobudzania trampoliny

Punkty
2 pkt
Dział
Ruch drgający · Drgania tłumione i wymuszone. Rezonans
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Ciężar akrobaty stojącego nieruchomo na środku trampoliny powoduje ugięcie jej siatki o x0=10 cmx_0=10\text{ cm}. Z jaką częstotliwością należy rytmicznie uginać i prostować nogi, aby pobudzać trampolinę w rezonansie i uzyskać dużą amplitudę? Przyjmij g=9,81 m/s2g=9{,}81\text{ m/s}^2 oraz π≈3,14\pi\approx3{,}14.

Odpowiedź

Częstotliwość wymuszenia powinna wynosić f≈1,58 Hzf \approx 1,58\text{ Hz} (przyjmując g=10 ms2g = 10\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2}: f≈1,59 Hzf \approx 1,59\text{ Hz}).