Zadanie 10.6.6: Rezonans amortyzatora rowerowego na kostce brukowej

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch drgający · Drgania tłumione i wymuszone. Rezonans
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Rowerzysta jedzie rowerem wyposażonym w amortyzowany widelec przedniego koła. Łączna masa rowerzysty i roweru wynosi m=60 kgm = 60\text{ kg}. Przy danej pozycji rowerzysty na przedni widelec, zawierający dwie identyczne sprężyny amortyzatora połączone równolegle, przypada 60%60\% całkowitego ciężaru układu. Ścieżka rowerowa ułożona jest z kwadratowych kostek brukowych o boku d=18 cmd = 18\text{ cm}, pomiędzy którymi znajdują się wąskie przerwy dylatacyjne. Współczynnik sprężystości pojedynczej sprężyny w goleni widelca wynosi k=6 Nmmk = 6\text{ }\frac{\text{N}}{\text{mm}}. Oblicz prędkość jazdy rowerzysty, przy której przednie zawieszenie roweru wpadnie w rezonans mechaniczny. Wynik podaj w ms\frac{\text{m}}{\text{s}} oraz w kmh\frac{\text{km}}{\text{h}}. W obliczeniach przyjmij przybliżenie π≈3,14\pi \approx 3,14.

Odpowiedź

Prędkość rezonansowa wynosi v≈0,52 msv \approx 0,52\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} (czyli ok. 1,9 kmh1,9\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}}).