Zadanie 11.2.10: Równanie fali i wychylenie punktu ośrodka

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Wielkości opisujące falę
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Zapisz równanie fali harmonicznej o parametrach λ=5 m\lambda = 5\,\text{m} i A=0,5 mA = 0,5\,\text{m}, poruszającej się z prędkością v=2 msv = 2\,\frac{\text{m}}{\text{s}}. Początkowa faza wynosi φ0=0\varphi_0 = 0. Następnie oblicz wychylenie punktu oddalonego o x=0,5 mx = 0,5\,\text{m} od źródła po t=1,5 st = 1,5\,\text{s} od początku obserwacji.

Odpowiedź i wynik końcowy

Równanie fali: y(x,t)=0,5sin⁡[2π(t2,5−x5)]=0,5sin⁡(0,8πt−0,4πx)y(x, t) = 0,5 \sin\left[2\pi\left(\frac{t}{2,5} - \frac{x}{5}\right)\right] = 0,5 \sin\left(0,8\pi t - 0,4\pi x\right) (w jednostkach SI). Wychylenie punktu w podanej chwili: y(0,5 m;1,5 s)=0 my(0,5\,\text{m}; 1,5\,\text{s}) = 0\,\text{m} (punkt znajduje się w położeniu równowagi).