Zadanie 11.2.11: Wyznaczenie parametrów i równania fali morskiej

Punkty
4 pkt
Dział
Fale · Wielkości opisujące falę
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Straż przybrzeżna obserwowała fale morskie. Pionowa odległość między grzbietem a doliną wynosi a=1,6 ma = 1,6\,\text{m}, a kolejne grzbiety dzieli λ=6,8 m\lambda = 6,8\,\text{m}. Plusk fali uderzającej o stromy brzeg powtarza się co T=4 sT = 4\,\text{s}. a) Wyznacz amplitudę i częstotliwość fali oraz prędkość jej rozchodzenia się. b) Zapisz równanie tej fali w jednostkach SI. Przyjmij fazę początkową φ0=0\varphi_0 = 0 i kierunek ruchu fali zgodny z dodatnim zwrotem osi xx.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Amplituda: A=0,8 mA = 0,8\,\text{m}, częstotliwość: f=0,25 Hzf = 0,25\,\text{Hz}, prędkość fali: v=1,7 msv = 1,7\,\frac{\text{m}}{\text{s}}. b) Równanie fali w układzie SI: y(x,t)=0,8sin⁡[2π(t4−x6,8)]=0,8sin⁡(0,5πt−π3,4x)y(x, t) = 0,8 \sin\left[2\pi\left(\frac{t}{4} - \frac{x}{6,8}\right)\right] = 0,8 \sin\left(0,5\pi t - \frac{\pi}{3,4} x\right). a: a) Amplituda: A=0,8 mA = 0,8\,\text{m}, częstotliwość: f=0,25 Hzf = 0,25\,\text{Hz}, prędkość fali: v=1,7 msv = 1,7\,\frac{\text{m}}{\text{s}}. b: b) Równanie fali w układzie SI: y(x,t)=0,8sin⁡[2π(t4−x6,8)]=0,8sin⁡(0,5πt−π3,4x)y(x, t) = 0,8 \sin\left[2\pi\left(\frac{t}{4} - \frac{x}{6,8}\right)\right] = 0,8 \sin\left(0,5\pi t - \frac{\pi}{3,4} x\right).