Zadanie 11.2.9: Równanie biegnącej fali i wychylenia wybranych punktów

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Wielkości opisujące falę
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Fala przemieszczająca się w dodatnim kierunku osi xx jest opisana równaniem y(x,t)=Asin⁡[ω(t−xv)]y(x, t) = A \sin\left[\omega\left(t - \frac{x}{v}\right)\right] Na napiętym sznurze biegnie fala poprzeczna w prawo. Jej amplituda wynosi A=0,5 mA = 0,5\,\text{m}, długość λ=1,2 m\lambda = 1,2\,\text{m}, a okres drgań T=2 sT = 2\,\text{s}. a) Wskaż równanie zgodne z podanymi parametrami: A. y(x,t)=0,5sin⁡π(t−x0,6)y(x, t) = 0,5 \sin \pi\left(t - \frac{x}{0,6}\right) B. y(x,t)=0,5sin⁡2π(t2−x1,2)y(x, t) = 0,5 \sin 2\pi\left(\frac{t}{2} - \frac{x}{1,2}\right) b) Dla każdego dokończenia zaznacz P (prawda) albo F (fałsz). Po t=0,5 st = 0,5\,\text{s} wychylenie punktu: 1. w położeniu źródła, x=0x = 0, wynosi y=0 my = 0\,\text{m}; 2. w odległości x=0,2 mx = 0,2\,\text{m} od źródła wynosi y=12Ay = \frac{1}{2}A; 3. w odległości x=1,2 mx = 1,2\,\text{m} od źródła wynosi y=Ay = A.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Oba równania A i B są równoważne. b) 1 – F, 2 – P, 3 – P. a: a) Poprawne są oba równania A oraz B (są one matematycznie tożsame; postać A wynika z bezpośredniego podstawienia do wzoru z treści, a postać B z zapisu z okresem i długością fali). b: b) 1 – F (fałsz), 2 – P (prawda), 3 – F (fałsz).