Zadanie 6.6.17: Doświadczalne sprawdzanie zasady zachowania momentu pędu
- Punkty
- 3 pkt
- Dział
- Bryła sztywna · Moment pędu bryły sztywnej
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Uczniowie sprawdzili zasadę zachowania momentu pędu za pomocą prostego układu doświadczalnego składającego się z plastikowej pionowej rurki, mocnej nierozciągliwej nici oraz gumki do ścierania o masie . Gumkę przyczepiono do końca nici, a jej wolny koniec przewleczono przez rurkę i zawieszono na nim obciążnik o ciężarze .
Na nici zaznaczono początkową odległość gumki od rurki równą . Wprawiono gumkę w ruch obrotowy, tak aby wirowała w płaszczyźnie zbliżonej do poziomej w stałej odległości od osi rurki z częstotliwością .
Bez zatrzymywania gumki zawieszono na dolnym końcu nici dodatkowy obciążnik, wciągając nić tak, że promień okręgu, po którym wirowała gumka, zmniejszył się dwukrotnie do .
Przeprowadzając odpowiednie wyprowadzenie z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego (siła naciągu nici jest siłą dośrodkową i nie daje momentu siły względem osi pionowej), określ, jaką częstotliwość obrotów powinni otrzymać uczniowie w drugiej części eksperymentu w zależności od .
Treść zadania
Uczniowie badają zasadę zachowania momentu pędu, wykorzystując gumkę do ścierania o masie m, mocną nierozciągliwą nić i plastikową pionową rurkę. Gumkę mocują na końcu nici, której wolny koniec przeprowadzają przez rurkę i obciążają ciężarem F. Początkowo gumka wiruje w płaszczyźnie zbliżonej do poziomej, w stałej odległości r_1 = r od osi rurki i z częstotliwością f_1. Nie zatrzymując jej, zawieszają na dolnym końcu nici dodatkowy obciążnik, wskutek czego promień okręgu zmniejsza się dwukrotnie do r_2 = r/2. Wyprowadź z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego zależność częstotliwości f_2 od f_1; siła naciągu nici jest siłą dośrodkową i nie wywiera momentu względem osi pionowej.
Odpowiedź i wynik końcowy
(częstotliwość obrotów wzrośnie czterokrotnie)