Zadanie Zadanie 3.3.10: Względna prędkość samolotów

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Prędkość w różnych układach odniesienia
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Dwa oddalające się od siebie odrzutowe samoloty pozostawiają smugi na niebie. Pierwsza powstaje za Boeingiem 747 lecącym z prędkością v1=900 km/hv_1 = 900\,\text{km/h} w kierunku południowym, druga – za dronem wojskowym lecącym z prędkością v2=2300 km/hv_2 = 2300\,\text{km/h} w kierunku zachodnim. Ustal, w jakim kierunku (podaj kąt α\alpha względem kierunku ruchu drona) i z jaką prędkością vwzglv_{\text{wzgl}} będzie się poruszał Boeing względem drona. Przyjmij, że obydwa samoloty znajdują się blisko siebie i lecą na tej samej wysokości.

Treść zadania

Dwa oddalające się od siebie odrzutowe samoloty zostawiają smugi na niebie: Boeing 747 leci na południe z prędkością v_1 = 900 km/h, a dron wojskowy na zachód z prędkością v_2 = 2300 km/h. Przyjmij, że samoloty są blisko siebie i lecą na tej samej wysokości. Ustal, pod jakim kątem α względem kierunku lotu drona i z jaką prędkością v_wzgl porusza się Boeing względem drona.

Odpowiedź i wynik końcowy

vwzgl≈2470 km/hv_{\text{wzgl}} \approx 2470\,\text{km/h}, α≈159∘\alpha \approx 159^{\circ} (lub 158,6∘158{,}6^{\circ})