Zadanie Zadanie 3.3.11: Kinematyka kolejki linowej

Punkty: 3 pkt
Dział: Ruch krzywoliniowy · Prędkość w różnych układach odniesienia
Trudność: Poziom trudności: średnie

Gondola górskiej kolejki linowej porusza się wzdłuż liny nachylonej do poziomu pod kątem

\alpha = 60^{\circ}

. Lina w maszynowni jest przesuwana ze stałą prędkością

v = 5\,\text{m/s}

. Całkowity czas przejazdu gondoli z dolnej stacji na szczyt wynosi

t = 5\,\text{min}

. Oblicz prędkość wznoszenia się gondoli w kierunku pionowym (

v_{y}

) oraz całkowitą różnicę wysokości (

H

) między stacjami.

Treść zadania

Gondola górskiej kolejki linowej jedzie ze stałą prędkością v = 18 km/h z dolnej stacji na szczyt. Lina holująca tworzy z poziomem kąt α = 30°, a wjazd trwa t = 5 min. Oblicz składową pionową prędkości wagonika v_y oraz różnicę wysokości H między dolną i górną stacją.

Odpowiedź i wynik końcowy

v_y = 2{,}5\,\text{m/s}

(

9\,\text{km/h}

H = 750\,\text{m}