Zadanie Zadanie 3.3.9: Prędkości pojazdów w ruchu jednostajnym

Punkty: 4 pkt
Dział: Ruch krzywoliniowy · Prędkość w różnych układach odniesienia
Trudność: Poziom trudności: trudne

Dwa pojazdy: samochód osobowy o długości

l_1 = 2\,\text{m}

i samochód ciężarowy o długości

l_2 = 10\,\text{m}

, poruszają się po sąsiednich, równoległych pasach ruchu ze stałymi prędkościami. Gdy poruszają się w tę samą stronę, samochód osobowy oddala się od ciężarowego o

s_1 = 20\,\text{m}

w czasie

t_1 = 2\,\text{s}

. Gdy natomiast poruszają się w przeciwnych kierunkach ze swoimi dotychczasowymi prędkościami, to w czasie

t_2 = 3\,\text{s}

zbliżają się do siebie o

s_2 = 150\,\text{m}

. Oblicz: a) wartości prędkości obu pojazdów (podaj je w

\text{m/s}

oraz w

\text{km/h}

), b) czas trwania manewru wyprzedzania ciężarówki przez samochód osobowy, c) czas trwania manewru wymijania się tych pojazdów.

Treść zadania

Samochód osobowy długości

l_1 = 2\,\text{m}

i ciężarówka długości

l_2 = 10\,\text{m}

jadą po sąsiednich, równoległych pasach ze stałymi prędkościami. Przy ruchu w tym samym kierunku samochód osobowy oddala się od ciężarówki o

s_1 = 20\,\text{m}

w czasie

t_1 = 2\,\text{s}

. Gdy pojazdy jadą naprzeciw siebie, w czasie

t_2 = 3\,\text{s}

zbliżają się o

s_2 = 150\,\text{m}

; ich prędkości pozostają takie same jak wcześniej. Oblicz: a) prędkości obu pojazdów w

\text{m/s}

\text{km/h}

, b) czas wyprzedzania ciężarówki przez samochód osobowy, c) czas, w którym pojazdy się wymijają.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Samochód osobowy:

v_1 = 30\,\text{m/s} = 108\,\text{km/h}

; ciężarówka:

v_2 = 20\,\text{m/s} = 72\,\text{km/h}

. b) Czas wyprzedzania:

t_w = 1{,}2\,\text{s}

. c) Czas wymijania:

t_m = 0{,}24\,\text{s}

. a: a) Samochód osobowy:

v_1 = 30\,\text{m/s} = 108\,\text{km/h}

; ciężarówka:

v_2 = 20\,\text{m/s} = 72\,\text{km/h}

. b: b) Czas wyprzedzania:

t_w = 1{,}2\,\text{s}

. c: c) Czas wymijania:

t_m = 0{,}24\,\text{s}