Zadanie Zadanie 3.4.18: Dynamika ruchu obrotowego koła samochodu

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Ruch po okręgu
Trudność
Poziom trudności: średnie
Podczas testów drogowych samochód rusza z miejsca. Koła pojazdu mają promień r=0,40r = 0,40 m i poruszają się z przyspieszeniem kątowym ϵ=0,5\epsilon = 0,5 rad/s2^2. Przyjmij, że koła toczą się bez poślizgu. a) Oblicz, o ile km/h wzrosła prędkość liniowa pojazdu w czasie t=80t = 80 s. b) Oblicz, ile pełnych obrotów wykonały koła samochodu w tym czasie, zakładając, że prędkość początkowa wynosiła zero.

Treść zadania

Podczas testów drogowych samochód rusza z miejsca. Promień jego kół wynosi r=0,40 mr = 0,40\,\text{m}, a przyspieszenie kątowe ϵ=0,5 rad/s2\epsilon = 0,5\,\text{rad/s}^2. Przyjmij toczenie bez poślizgu. Oblicz: a) o ile wzrośnie prędkość liniowa samochodu po czasie t=80 st = 80\,\text{s}; podaj wynik w km/h\text{km/h}; b) ile pełnych obrotów wykona koło w tym czasie.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Δv=57,6 km/h\Delta v = 57,6\,\text{km/h} b) Koło wykona 254 pełne obroty (łącznie około 254,65254,65 obrotu, czyli 254 pełne obroty i część kolejnego). a: Δv=57,6 km/h\Delta v = 57,6 \text{ km/h} b: 254 pełne obroty (łącznie około 254,65254,65 obrotu, czyli 254 pełne obroty i część kolejnego).