Zadanie Zadanie 4.2.13: Droga hamowania pojazdu pod działaniem stałej siły hamującej

Prototypowy elektryczny samochód dostawczy o masie

m = 800\,\text{kg}

porusza się po prostoliniowym, poziomym odcinku drogi z prędkością początkową

v_0 = 54,0\,\text{km/h} = 15,0\,\text{m/s}

. W pewnej chwili kierowca rozpoczyna hamowanie awaryjne. Układ hamulcowy wywiera na pojazd stałą siłę hamującą o wartości

F_h = 4000\,\text{N}

, działającą aż do całkowitego zatrzymania samochodu. W obliczeniach pomiń czas reakcji kierowcy. Polecenia: a) Oblicz wartość opóźnienia samochodu

a

na podstawie II zasady dynamiki Newtona. b) Oblicz czas trwania hamowania

t_h

aż do zatrzymania pojazdu. c) Wyprowadź wzór i oblicz drogę hamowania

s_h

dwoma niezależnymi metodami: 1. z kinematyki ruchu jednostajnie opóźnionego, 2. z twierdzenia o pracy i energii kinetycznej.

Odpowiedź i wynik końcowy

a = \frac{F_h}{m} = 5,00\,\text{m/s}^2

t_h = \frac{v_0}{a} = 3,00\,\text{s}

s_h = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{m v_0^2}{2 F_h} = 22,5\,\text{m}

(obie metody dają identyczny wynik). a:

a = \frac{F_h}{m} = 5,00\,\text{m/s}^2

t_h = \frac{v_0}{a} = 3,00\,\text{s}