Zadanie Zadanie 4.2.1: Dynamika układu dwóch ciał połączonych nicią

Dwa wózki laboratoryjne o masach

m_A = 1,2\,\text{kg}

m_B = 0,8\,\text{kg}

połączono lekką, nierozciągliwą linką i ustawiono na poziomej poduszce powietrznej; opory ruchu są pomijalnie małe. Wózek

B

znajduje się po lewej stronie, a wózek

A

po prawej. Do wózka

A

przyłożono poziomą siłę

F_A = 7,0\,\text{N}

skierowaną w prawo. Na wózek

B

działa siła

F_B = 2,0\,\text{N}

skierowana w lewo, więc obie siły zewnętrzne ciągną układ na zewnątrz. a) Oblicz wartość i zwrot przyspieszenia

a

wózków. b) Wyprowadź zależność i oblicz wartość naciągu linki

T

. c) Rozważ także układ, w którym większa siła

7,0\,\text{N}

działa w lewo na wózek

B

, a mniejsza siła

2,0\,\text{N}

działa w prawo na wózek

A

(siły nadal ciągną na zewnątrz). Czy naciąg linki się zmieni?

Odpowiedź i wynik końcowy

a = 2,5\,\text{m/s}^2

w prawo. b)

T = 4,0\,\text{N}

. c) Tak. W opisanym drugim układzie przyspieszenie ma wartość

2,5\,\text{m/s}^2

w lewo, a naciąg wzrasta do

T' = 5,0\,\text{N}

. a:

a = 2,5\,\text{m/s}^2

T = 4,0\,\text{N}

c: Tak, siła naciągu linki wzrosłaby do

T' = 5,0\,\text{N}