Zadanie Zadanie 4.4.10: Manewr omijania przeszkody

Punkty
4 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność
Poziom trudności: średnie
Kierowca samochodu poruszającego się z prędkością v=72v = 72 km/h zauważa przeszkodę w odległości d=30d = 30 m. Kierowca może albo zahamować na prostej drodze, albo wykonać manewr skrętu po łuku o promieniu R=30R = 30 m, utrzymując stałą prędkość. Przyjmij współczynnik tarcia opon o nawierzchnię f=0,6f = 0,6 oraz przyspieszenie ziemskie g=10g = 10 m/s^2. Sprawdź, czy w obu przypadkach samochód jest w stanie uniknąć zderzenia z przeszkodą.

Treść zadania

Samochód jedzie z prędkością v = 54 km/h, gdy kierowca dostrzega pachołki w odległości d = 20 m. Może gwałtownie hamować na prostej albo zjechać po łuku o promieniu R = 20 m, zachowując stałą prędkość. Przyjmij współczynnik tarcia n = 0,7 i g = 10 m/s². Ustal, który z manewrów pozwoli pozostawić przeszkodę nienaruszoną.

Odpowiedź i wynik końcowy

Wniosek: Przeszkoda pozostanie nienaruszona wyłącznie w przypadku hamowania na prostej drodze (sh≈16,1 m<20 ms_h \approx 16,1\,\text{m} < 20\,\text{m}). Na zakręcie auto wpadnie w poślizg (vmax≈11,8 m/s<15 m/sv_{max} \approx 11,8\,\text{m/s} < 15\,\text{m/s}).