Zadanie Zadanie 4.4.11: Równowaga łyżwiarza na zakręcie

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność
Poziom trudności: średnie
Motocyklista pokonuje zakręt o promieniu krzywizny R=20 mR = 20\,\text{m}, poruszając się ze stałą prędkością v=10 m/sv = 10\,\text{m/s}. Aby nie stracić równowagi, motocyklista musi pochylić się o pewien kąt α\alpha względem pionu. Oblicz wartość tego kąta, przyjmując przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2.

Treść zadania

Podczas jazdy po lodzie łyżwiarz porusza się po łuku okręgu o promieniu R=2 mR = 2\,\text{m} i pochyla się względem pionu o kąt α\alpha. Dane: - promień toru R=2 mR = 2\,\text{m}, - prędkość v=2 m/sv = 2\,\text{m/s}, - g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyznacz kąt odchylenia α\alpha od pionu, przy którym łyżwiarz pozostaje w równowadze.

Odpowiedź i wynik końcowy

α=arctan⁡(0,2)≈11,3∘\alpha = \arctan(0,2) \approx 11,3^\circ.