Zadanie Zadanie 4.4.12: Motocyklista na zakręcie

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność
Poziom trudności: średnie
Motocyklista poruszający się po poziomym torze kołowym o promieniu RR pokonuje zakręt z prędkością v=72 km/hv = 72\,\text{km/h}. Aby nie stracić przyczepności, motocyklista musi pochylić się pod kątem α=30∘\alpha = 30^\circ względem pionu. Przyjmując przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2, oblicz promień zakrętu RR oraz wartość współczynnika tarcia statycznego μ\mu między oponami a nawierzchnią.

Treść zadania

Motocyklista pokonuje płaski zakręt z maksymalną bezpieczną prędkością v = 68,4 km/h = 19 m/s i pochyla się ku środkowi okręgu o α = 27° względem pionu. Dane: v = 68,4 km/h = 19 m/s, α = 27°, g = 10 m/s². Oblicz: 1) promień R okręgu, po którym porusza się motocyklista, 2) maksymalny współczynnik tarcia statycznego n_max.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) R≈70,85 m≈71 mR \approx 70,85\,\text{m} \approx 71\,\text{m}; b) nmax=tan⁡(27∘)≈0,51n_{max} = \tan(27^\circ) \approx 0,51.