Zadanie Zadanie 4.4.14: Dynamika ruchu po okręgu w płaszczyźnie pionowej

Punkty: 4 pkt
Dział: Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność: Poziom trudności: średnie

Kula o masie 4 kg porusza się po pionowym okręgu o promieniu 1,5 m. W dwóch osobnych pomiarach częstotliwość ruchu w chwili badania wynosi 1 Hz: raz w najniższym, raz w najwyższym punkcie. Przy g = 10 m/s² oblicz naciąg linki w obu punktach.

Treść zadania

Kula o masie

m = 4\,\text{kg}

porusza się po pionowym okręgu o promieniu

R = 1,5\,\text{m}

. Rozważamy dwa osobne pomiary: w chwili badania kula znajduje się raz w najniższym, a raz w najwyższym punkcie toru; w obu chwilach jej częstotliwość ruchu wynosi

f = 1\,\text{Hz}

. Przyjmij

g = 10\,\text{m/s}^2

i pomiń masę linki. Oblicz naciąg linki w najniższym punkcie (

F_{n1}

) i najwyższym punkcie (

F_{n2}

Odpowiedź i wynik końcowy

F_{n1} \approx 276,9\,\text{N}

; b)

F_{n2} \approx 196,9\,\text{N}

. a:

F_{n1} \approx 276,9\,\text{N}

; b:

F_{n2} \approx 196,9\,\text{N}