Zadanie Zadanie 4.4.15: Regulator odśrodkowy Watta

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność
Poziom trudności: średnie
Regulator Watta składa się z dwóch kul o masie m zawieszonych na ramionach o długości l = 0,2 m, zamocowanych do pionowej osi obrotu. Gdy urządzenie obraca się ze stałą prędkością kątową omega = 8 rad/s, ramiona odchylają się od pionu o pewien kąt alpha. Oblicz wartość tego kąta alpha. Przyjmij przyspieszenie ziemskie $g = 10 \text{ m/s^2}$.

Treść zadania

Kule regulatora odśrodkowego Watta obracają się wokół osi pionowej z prędkością kątową ω=10 rad/s\omega = 10\,\text{rad/s}. Dane: - długość ramienia l=12 cm=0,12 ml = 12\,\text{cm} = 0,12\,\text{m}, - prędkość kątowa ω=10 rad/s\omega = 10\,\text{rad/s}, - g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyznacz kąt α\alpha między ramionami urządzenia a pionem.

Odpowiedź i wynik końcowy

α=arccos⁡(56)≈33,6∘\alpha = \arccos\left(\frac{5}{6}\right) \approx 33,6^\circ.