Zadanie Zadanie 4.4.16: Doświadczalne badanie siły dośrodkowej

Punkty: 4 pkt
Dział: Ruch i siły · Siła dośrodkowa
Trudność: Poziom trudności: trudne

W doświadczeniu zbadano zależność siły dośrodkowej

F

od częstotliwości

f

ruchu ciała o masie

m = 0,02

kg po okręgu o promieniu

R = 0,4

m. Wyniki pomiarów siły

F

i odpowiadających im kwadratów częstotliwości

f^2

przedstawiono w tabeli. a) Wyznacz doświadczalną wartość współczynnika proporcjonalności

\frac{F}{f^2}

. b) Oblicz teoretyczną wartość tego współczynnika ze wzoru

F = 4\pi^2 f^2 m R

i porównaj z wartością doświadczalną.

Treść zadania

Uczniowie badali w doświadczeniu zależność siły dośrodkowej od kwadratu częstotliwości (

F = 4 \pi^2 f^2 m R

). Dane z doświadczenia: - masa gumowego korka

m = 0,02\,\text{kg}

, - masa pojedynczej nakrętki

M = 0,02\,\text{kg}

, - promień okręgu

R = 0,4\,\text{m}

. Tabela pomiarowa: |

F\ [\text{N}]

f^2\ [\text{Hz}^2]

\frac{F}{f^2}\ [\text{N/Hz}^2]

| |---|---|---| | 0,20 | 0,624 | 0,321 | | 0,40 | 1,254 | 0,319 | | 0,60 | 1,877 | 0,320 | | 0,80 | 2,496 | 0,321 | | 1,00 | 3,140 | 0,318 | Wykonaj: a) Oblicz średnią wartość stosunku

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{śr}}

. b) Wyznacz wartość teoretyczną

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{teor}} = 4 \pi^2 m R

i porównaj oba wyniki.

Odpowiedź i wynik końcowy

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{świad}} \approx 0,320\,\text{N/Hz}^2

; b) Wartość teoretyczna

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{teor}} \approx 0,316\,\text{N/Hz}^2

. Wyniki są ze sobą zgodne w granicach niepewności pomiarowej (różnica ok. 1,3%). a: a)

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{świad}} \approx 0,320\,\text{N/Hz}^2

; b: b) Wartość teoretyczna

\left(\frac{F}{f^2}\right)_{\text{teor}} \approx 0,316\,\text{N/Hz}^2

. Wyniki są ze sobą zgodne w granicach niepewności pomiarowej (różnica ok. 1,3%).