Zadanie Zadanie 4.5.12: Minimalna częstotliwość ruchu w pionowym okręgu

W skórzanym mieszku procy o długości

l = 0,80\,\text{m}

znajduje się kamień o masie

m

. Procę wprawiono w ruch w taki sposób, że kamień w mieszku zatacza w płaszczyźnie pionowej okrąg. Oblicz minimalną częstotliwość wirowania

f_{\text{min}}

, przy której kamień nie wypadnie z mieszka w najwyższym punkcie toru ruchu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 10\,\text{m/s}^2

Treść zadania

Kamień umieszczony w skórzanym mieszku procy porusza się po pionowej okrężnej trajektorii. Długość procy wynosi

l = 50\,\text{cm}

. Dane: - długość procy

l = 50\,\text{cm} = 0,5\,\text{m}

, -

g = 10\,\text{m/s}^2

(lub

g = 9,81\,\text{m/s}^2

). Oblicz najmniejszą częstotliwość

f_{min}

ruchu, przy której kamień pozostanie w mieszku w najwyższym punkcie toru.

f_{min} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}} = \frac{\sqrt{20}}{2\pi} \approx 0,71\,\text{Hz}