Zadanie Zadanie 4.5.16: Dynamika wahadła stożkowego

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siły bezwładności
Trudność
Poziom trudności: średnie
Wahadło stożkowe składa się z kulki o masie m=0,5m = 0,5 kg zawieszonej na nici o długości l=1,0l = 1,0 m. Kulka porusza się po okręgu w płaszczyźnie poziomej, przy czym nić tworzy z pionem stały kąt α\alpha. Promień okręgu, po którym porusza się kulka, wynosi r=0,6r = 0,6 m. Oblicz okres obiegu TT kulki oraz siłę naciągu nici FnF_n. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10g = 10 m/s2^2.

Treść zadania

Kulka o masie m=200 gm = 200\,\text{g} wykonuje ruch po okręgu w układzie wahadła stożkowego. Długość linki wynosi L=1,2 mL = 1,2\,\text{m}, a promień zakreślanego okręgu R=0,6 mR = 0,6\,\text{m}. Dane: - długość liny L=1,2 mL = 1,2\,\text{m}, - promień okręgu R=0,6 mR = 0,6\,\text{m}, - masa kulki m=200 g=0,2 kgm = 200\,\text{g} = 0,2\,\text{kg}, - g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyznacz: a) okres jednego obiegu TT, b) siłę naciągu linki FnF_n.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) T≈2,03 sT \approx 2,03\,\text{s}; b) Fn=43≈2,31 NF_n = \frac{4}{\sqrt{3}} \approx 2,31\,\text{N}. a: T≈2,03 sT \approx 2,03\,\text{s};