Zadanie Zadanie 4.5.8: Odchylenie wahadła w hamującym pociągu

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siły bezwładności
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Szybki pociąg poruszający się z prędkością v0=250 km/hv_0 = 250\,\text{km/h} zaczyna hamować i zatrzymuje się na drodze s=2000 ms = 2000\,\text{m}. Wewnątrz wagonu na nitce o długości l=0,5 ml = 0,5\,\text{m} wisi kulka o masie m=0,2 kgm = 0,2\,\text{kg}. Oblicz kąt α\alpha, o jaki odchyli się nitka od pionu podczas hamowania pociągu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2.

Treść zadania

Wagon pociągu TGV porusza się z prędkością v=270 km/hv = 270\,\text{km/h}, po czym pociąg rozpoczyna jednostajne hamowanie. Zatrzymuje się po przebyciu drogi s=3500 ms = 3500\,\text{m}. Wewnątrz wagonu znajduje się kulka zawieszona na nitce. Dane: - prędkość początkowa v=270 km/h=75 m/sv = 270\,\text{km/h} = 75\,\text{m/s}, - droga hamowania s=3500 ms = 3500\,\text{m}, - g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyznacz kąt α\alpha, o jaki nitka z kulką odchyla się od pionu.

Odpowiedź i wynik końcowy

α=arctan⁡(ag)≈4,6∘\alpha = \arctan\left(\frac{a}{g}\right) \approx 4,6^\circ. Poprawna odpowiedź: α=arctan⁡(ag)≈4,6∘\alpha = \arctan\left(\frac{a}{g}\right) \approx 4,6^\circ.