Zadanie Zadanie 6.1.10: Równowaga belki z obciążeniem na końcu

Punkty: 4 pkt
Dział: Bryła sztywna · Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej. Środek masy
Trudność: Poziom trudności: trudne

Jednorodna belka pomostu technicznego o długości

L = 3\,\text{m}

i masie

M = 40\,\text{kg}

ma na jednym ze swoich końców (koniec A) zamontowany zasobnik o masie

m = 20\,\text{kg}

. Belka ma zostać podparta na podporze w takim punkcie, aby układ pozostawał w równowadze w pozycji poziomej (podparcie w środku masy układu). Oblicz odległość punktu podparcia od obu końców oraz siłę nacisku na podporę. Przyjmij

g = 9{,}8\,\text{m/s}^2

Treść zadania

Jednorodna belka pomostu technicznego o długości

L = 3\,\text{m}

i masie

M = 40\,\text{kg}

ma na jednym ze swoich końców (koniec A) zamontowany zasobnik z narzędziami o masie

m = 20\,\text{kg}

, który można traktować jako punkt materialny. Belka ma zostać podparta na podporze w takim punkcie, aby układ pozostawał w równowadze w pozycji poziomej (podparcie w środku masy układu). Oblicz: 1. Odległość punktu podparcia od końca A (z zasobnikiem). 2. Odległość punktu podparcia od drugiego, wolnego końca belki (koniec B). 3. Wartość siły nacisku wywieranej przez podparty układ na podporę, przyjmując

g = 9{,}8\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

1. Odległość punktu podparcia od końca A:

d_A = 1{,}0\,\text{m}

. 2. Odległość punktu podparcia od końca B:

d_B = 2{,}0\,\text{m}

. 3. Wartość siły nacisku na podporę:

F_N = 588\,\text{N}

. 1:

d_A = 1{,}0\,\text{m}

d_B = 2{,}0\,\text{m}

F_N = 588\,\text{N}