Zadanie Zadanie 6.1.3: Przyspieszenie kątowe i liniowe ramienia żurawia

Punkty: 5 pkt
Dział: Bryła sztywna · Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej. Środek masy
Trudność: Poziom trudności: średnie

Ramię obrotowego żurawia portowego rozpędza się ruchem jednostajnie przyspieszonym obrotowym wokół pionowej osi. W czasie

\Delta t = 15\,\text{s}

prędkość kątowa ramienia wzrasta o

\Delta \omega = 0{,}3\,\text{rad/s}

, a punkt znajdujący się na samym końcu ramienia porusza się ze stałym przyspieszeniem stycznym o wartości

a_s = 0{,}4\,\text{m/s}^2

. Oblicz wartość przyspieszenia kątowego, długość ramienia oraz przyrost prędkości liniowej końca ramienia.

Treść zadania

Ramię obrotowego żurawia portowego rozpędza się ruchem jednostajnie przyspieszonym obrotowym wokół pionowej osi. W czasie

\Delta t = 15\,\text{s}

prędkość kątowa ramienia wzrasta o

\Delta \omega = 0{,}3\,\text{rad/s}

, a punkt znajdujący się na samym końcu ramienia porusza się ze stałym przyspieszeniem stycznym o wartości

a_s = 0{,}4\,\text{m/s}^2

. Oblicz: 1. Wartość przyspieszenia kątowego ramienia żurawia. 2. Długość ramienia żurawia (odległość od pionowej osi obrotu do końca ramienia). 3. Przyrost prędkości liniowej końca ramienia w tym przedziale czasu.

Odpowiedź i wynik końcowy

\varepsilon = 0{,}02\,\text{rad/s}^2

R = 20\,\text{m}

\Delta v = 6\,\text{m/s}