Zadanie Zadanie 6.1.4: Kinematyka obrotu koła widokowego

Punkty
5 pkt
Dział
Bryła sztywna · Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej. Środek masy
Trudność
Poziom trudności: średnie
Wielkie koło widokowe (diabelski młyn) wykonuje jeden pełny obrót ze stałą prędkością kątową w czasie T=30 minT = 30\,\text{min}. Gondole z pasażerami zamocowane na zewnętrznym obwodzie koła poruszają się ze stałą prędkością liniową o wartości v=1,57 km/hv = 1{,}57\,\text{km/h}. Oblicz prędkość kątową obrotu koła, promień i średnicę koła oraz przyspieszenie dośrodkowe gondoli. Przyjmij π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

Treść zadania

Wielkie koło widokowe (diabelski młyn) wykonuje jeden pełny obrót ze stałą prędkością kątową w czasie T=30 minT = 30\,\text{min}. Gondole z pasażerami zamocowane na zewnętrznym obwodzie koła poruszają się ze stałą prędkością liniową o wartości v=1,57 km/hv = 1{,}57\,\text{km/h}. Oblicz: 1. Prędkość kątową ω\omega obrotu koła widokowego. 2. Promień RR oraz średnicę dd tego koła. 3. Wartość przyspieszenia dośrodkowego działającego na pasażera w gondoli. (Przyjmij π≈3,14\pi \approx 3{,}14).

Odpowiedź i wynik końcowy

1. ω≈3,49⋅10−3 rad/s\omega \approx 3{,}49 \cdot 10^{-3}\,\text{rad/s} 2. R=125 mR = 125\,\text{m}, d=250 md = 250\,\text{m} 3. ad≈1,52⋅10−3 m/s2a_d \approx 1{,}52 \cdot 10^{-3}\,\text{m/s}^2
Ilustracja do zadaniaKoło widokowe o promieniu R z gondolami na obwodzie, z zaznaczonym wektorem prędkości liniowej v oraz prędkością kątową ω.Rvω