Zadanie Zadanie 6.2.2: Wypadkowy moment pary sił działającej na platformę obrotową

Punkty
3 pkt
Dział
Bryła sztywna · Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Kwadratowa platforma obrotowa o boku a=1,4 ma = 1,4\text{ m} może obracać się bez tarcia wokół pionowej osi przechodzącej przez jej środek geometryczny OO. Do dwóch przeciwległych narożników platformy przyłożono poziome siły o jednakowej wartości F=60 NF = 60\text{ N}, leżące w płaszczyźnie platformy i prostopadłe do łączącej je krawędzi, tworzące parę sił powodującą obrót platformy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Oblicz wartość wypadkowego momentu sił działających na platformę względem osi obrotu przechodzącej przez środek OO oraz określ kierunek i zwrot wektora wypadkowego momentu siły.

Treść zadania

Kwadratowa platforma obrotowa o boku a=1,4 ma = 1,4\text{ m} może obracać się bez tarcia wokół pionowej osi przechodzącej przez jej środek geometryczny OO. Do dwóch przeciwległych narożników platformy przyłożono poziome siły o jednakowej wartości F=60 NF = 60\text{ N}, leżące w płaszczyźnie platformy i prostopadłe do krawędzi, tworzące parę sił powodującą obrót platformy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Oblicz wartość wypadkowego momentu sił działających na platformę względem osi obrotu przechodzącej przez środek OO oraz określ kierunek i zwrot wektora wypadkowego momentu siły.

Odpowiedź i wynik końcowy

Wartość wypadkowego momentu pary sił wynosi: M=F⋅a=60 N⋅1,4 m=84 N⋅mM = F \cdot a = 60\text{ N} \cdot 1,4\text{ m} = 84\text{ N}\cdot\text{m} Wektor wypadkowego momentu siły ma kierunek pionowy (prostopadły do płaszczyzny platformy), a jego zwrot jest skierowany w górę (przed płaszczyznę rysunku, ku obserwatorowi).
Ilustracja do zadaniaKwadratowa platforma z zaznaczonym środkiem obrotu O oraz parą sił F działających na przeciwległe narożniki.OaF₁F₂a = 1,4 m