Zadanie Zadanie 6.2.4: Analiza momentu siły i kierunku toczenia bębna
- Punkty
- 5 pkt
- Dział
- Bryła sztywna · Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
- Trudność
- Poziom trudności: łatwe
Ciężki walec kablowy o promieniu zewnętrznym i promieniu wewnętrznego rdzenia () spoczywa na poziomej, chropowatej powierzchni. Na wewnętrzny rdzeń nawinięto nierozciągliwą linkę, na którą działa stała siła naciągu o wartości . Tarcie statyczne między wieńcami walca a podłożem jest wystarczająco duże, aby ruch odbywał się bez poślizgu. Rozważ trzy warianty przyłożenia siły naciągu linki: a) Linka odchodzi z najwyższego punktu rdzenia i jest ciągnięta poziomo w prawo. b) Linka odchodzi z najniższego punktu rdzenia i jest ciągnięta poziomo w prawo. c) Linka odchodzi stycznie z prawej strony rdzenia i jest ciągnięta pionowo w górę. Dla każdego z wariantów wyznacz moment siły względem chwilowej osi obrotu przechodzącej przez punkt styku z podłożem oraz określ kierunek toczenia walca.
Odpowiedź i wynik końcowy
Wartości momentów sił względem chwilowej osi obrotu (punkt styku ) oraz kierunki toczenia bębna:
1. **Wariant a)** (ciągnięcie poziomo w prawo z góry rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony za płaszczyznę (, zgodnie z ruchem wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w prawo**.
2. **Wariant b)** (ciągnięcie poziomo w prawo z dołu rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony za płaszczyznę (, zgodnie z ruchem wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w prawo**.
3. **Wariant c)** (ciągnięcie pionowo w górę z prawej strony rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony przed płaszczyznę (, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w lewo**.
1: **Wariant a)** (ciągnięcie poziomo w prawo z góry rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony za płaszczyznę (, zgodnie z ruchem wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w prawo**.
2: **Wariant b)** (ciągnięcie poziomo w prawo z dołu rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony za płaszczyznę (, zgodnie z ruchem wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w prawo**.
3: **Wariant c)** (ciągnięcie pionowo w górę z prawej strony rdzenia):
- Wartość momentu:
- Kierunek i zwrot wektora: prostopadły do płaszczyzny rysunku, zwrócony przed płaszczyznę (, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).
- Ruch walca: **toczy się w lewo**.