Zadanie Zadanie 6.3.6: Przewracanie się prostopadłościanu w wagonie

Punkty
4 pkt
Dział
Bryła sztywna · Środek ciężkości i energia potencjalna bryły sztywnej
Trudność
Poziom trudności: trudne
W wagonie towarowym na poziomej podłodze ustawiono prostopadłościenną szafę sterowniczą o szerokości wzdłuż toru b=0,6 mb = 0,6\text{ m}, długości w poprzek toru a=0,9 ma = 0,9\text{ m} oraz wysokości H=1,8 mH = 1,8\text{ m}. Masa szafy jest rozłożona jednorodnie, a jej środek ciężkości SS znajduje się w geometrycznym środku bryły. Tarcie między podstawą szafy a podłogą jest wystarczająco duże, aby zabezpieczyć szafę przed poślizgiem. Pociąg porusza się ruchem prostoliniowym z przyspieszeniem apa_p. Oblicz minimalną wartość przyspieszenia pociągu amina_{\text{min}}, przy którym szafa zacznie się przewracać. Do obliczeń przyjmij g=9,81 m/s2g = 9,81\text{ m/s}^2.

Odpowiedź i wynik końcowy

Minimalna wartość przyspieszenia pociągu powodująca przewrócenie szafy wynosi: amin=g⋅bH=3,27 m/s2a_{\text{min}} = g \cdot \frac{b}{H} = 3{,}27\,\text{m/s}^2