Zadanie Zadanie 6.3.7: Stateczność poprzeczna pojazdu na zakręcie

Punkty: 4 pkt
Dział: Bryła sztywna · Środek ciężkości i energia potencjalna bryły sztywnej
Trudność: Poziom trudności: trudne

Pojazd techniczny o rozstawie kół

d = 1{,}8\text{ m}

pokonuje poziomy zakręt o promieniu

R = 45\text{ m}

. Środek ciężkości pojazdu wraz z wyposażeniem znajduje się na wysokości

h = 1{,}5\text{ m}

nad podłożem. a) Wyprowadź wzór na graniczną prędkość

v_{\text{gr}}

, powyżej której nastąpi oderwanie kół wewnętrznych od nawierzchni i przewrócenie pojazdu na bok. b) Oblicz tę prędkość w km/h, przyjmując przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\text{ m/s}^2

. c) Oceń, czy jazda z prędkością

v = 60\text{ km/h}

jest bezpieczna pod kątem stateczności poprzecznej.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Wzór na prędkość graniczną:

v_{\text{gr}} = \sqrt{\frac{g \cdot R \cdot d}{2 h}}

b) Wartość liczbowa prędkości granicznej:

v_{\text{gr}} = \sqrt{\frac{9{,}81 \cdot 45 \cdot 1{,}8}{2 \cdot 1{,}5}} \approx 16{,}27\,\text{m/s} \approx 58{,}6\,\text{km/h}

(przyjmując

g = 10\,\text{m/s}^2

v_{\text{gr}} \approx 59{,}2\,\text{km/h}

). c) Ocena stateczności: Jazda z prędkością

v = 60\,\text{km/h}

nie jest bezpieczna, ponieważ zadana prędkość przekracza prędkość graniczną (

v > v_{\text{gr}}

), co spowoduje oderwanie kół wewnętrznych od nawierzchni i przewrócenie pojazdu na bok. a: Wzór na prędkość graniczną:

v_{\text{gr}} = \sqrt{\frac{g \cdot R \cdot d}{2 h}}

b: Wartość liczbowa prędkości granicznej:

v_{\text{gr}} = \sqrt{\frac{9{,}81 \cdot 45 \cdot 1{,}8}{2 \cdot 1{,}5}} \approx 16{,}27\,\text{m/s} \approx 58{,}6\,\text{km/h}

(przyjmując

g = 10\,\text{m/s}^2

v_{\text{gr}} \approx 59{,}2\,\text{km/h}

). c: Ocena stateczności: Jazda z prędkością

v = 60\,\text{km/h}

nie jest bezpieczna, ponieważ zadana prędkość przekracza prędkość graniczną (

v > v_{\text{gr}}

), co spowoduje oderwanie kół wewnętrznych od nawierzchni i przewrócenie pojazdu na bok.