Zadanie Zadanie 6.4.9: Energia kinetyczna i moc silnika platformy obrotowej

Punkty: 4 pkt
Dział: Bryła sztywna · Energia kinetyczna w ruchu obrotowym
Trudność: Poziom trudności: średnie

Okrągła tarczowa platforma obrotowa w studiu nagraniowym o promieniu

R = 4,0\text{ m}

i masie

M = 1200\text{ kg}

(moment bezwładności jednorodnego krążka

I = \frac{1}{2} M R^2

) startuje ze spoczynku i ruchem jednostajnie przyspieszonym obrotowym osiąga roboczą prędkość kątową

\omega = 0,5\text{ rad/s}

w czasie

\Delta t = 10\text{ s}

. Opory ruchu pomijamy. a) Oblicz moment bezwładności platformy

I

oraz jej energię kinetyczną obrotową po osiągnięciu prędkości roboczej. b) Oblicz średnią moc użyteczną silnika napędzającego platformę.

Treść zadania

Okrągła tarczowa platforma obrotowa w studiu nagraniowym o promieniu

R = 4,0\,\text{m}

i masie

M = 1200\,\text{kg}

(moment bezwładności jednorodnego krążka

I = \frac{1}{2} M R^2

) startuje ze spoczynku i ruchem jednostajnie przyspieszonym obrotowym osiąga roboczą prędkość kątową

\omega = 0,5\,\text{rad/s}

w czasie

\Delta t = 10\,\text{s}

. Opory ruchu pomijamy. a) Oblicz moment bezwładności platformy

I

oraz jej energię kinetyczną obrotową po osiągnięciu prędkości roboczej. b) Oblicz średnią moc użyteczną silnika napędzającego platformę.

Odpowiedź i wynik końcowy

a)

I = 9600\,\text{kg}\cdot\text{m}^2

,

E_k = 1200\,\text{J} = 1,2\,\text{kJ}

b)

P = 120\,\text{W}