Zadanie Zadanie 6.6.11: Zachowanie momentu pędu – kurczenie się jądra pulsara Vela
- Punkty
- 3 pkt
- Dział
- Bryła sztywna · Moment pędu bryły sztywnej
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Pulsar Vela, odległy od Ziemi o około 800 lat świetlnych, jest gwiazdą neutronową o masie przekraczającej masę Słońca i średnicy około (). Po wybuchu supernowej zewnętrzna otoczka gwiazdy została odrzucona w przestrzeń kosmiczną, a gwałtownie zapadające się jądro uległo skurczeniu i zaczęło bardzo szybko wirować. Obecnie pulsar Vela wiruje z częstotliwością (okres ).
Oblicz okres obrotu gwiazdy w epoce, gdy promień jej jądra był razy większy niż obecnie ().
Załóż, że gwiazda neutronowa jest jednorodną kulą (), a w czasie kurczenia się jądro stanowi układ izolowany (jego masa pozostaje stała i moment pędu jest zachowany). Wynik wyraź w dobach.
Treść zadania
Pulsar Vela znajduje się około 800 lat świetlnych od Ziemi; jest gwiazdą neutronową o masie przekraczającej masę Słońca i średnicy około d ≈ 2 km (R_2 ≈ 1 km). Po wybuchu supernowej zewnętrzna otoczka gwiazdy została odrzucona w przestrzeń kosmiczną, a gwałtownie kurczące się jądro zaczęło szybko wirować. Obecnie pulsar Vela ma częstotliwość f_2 = 10 Hz (okres T_2 = 0,1 s). Oblicz okres obrotu jądra T_1 w epoce, gdy jego promień był n = 1000 razy większy niż obecnie (R_1 = 1000 R_2). Załóż, że gwiazda neutronowa jest jednorodną kulą o momencie bezwładności I = 2/5 MR², a podczas kurczenia się jądro stanowi układ izolowany: jego masa pozostaje stała i moment pędu jest zachowany. Wynik wyraź w dobach.