Zadanie Zadanie 7.1.3: Doświadczalna demonstracja prawa Pascala w sferycznej komorze cieczowej

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Zademonstruj prawo Pascala, oblicz przyrost ciśnienia wytworzony przez tłoczek i siłę wynikającą z tego przyrostu na pojedynczej dyszy.

Treść zadania

Do demonstracji prawa Pascala wykorzystano cylindryczny dozownik laboratoryjny ze szczelnym tłoczkiem, połączony ze sferyczną komorą wyposażoną w mikrodysze wylotowe. Pole powierzchni tłoczka wynosi

S_1 = 4{,}0\,\text{cm}^2

, a tłoczek jest wciskany siłą

F_1 = 60\,\text{N}

. Pole przekroju pojedynczej mikrodyszy wynosi

S_o = 2{,}5\,\text{mm}^2

. Przyjmij model idealny: pomiń różnice ciśnienia hydrostatycznego pomiędzy mikrodyszami. Ciśnienie atmosferyczne działa po zewnętrznej stronie każdej dyszy. **a)** Sformułuj prawo Pascala i określ kierunek siły ciśnienia działającej na powierzchnię każdej dyszy. Czy prawo Pascala samo w sobie oznacza, że ciecz wypływa z dysz z jednakową prędkością? Uzasadnij krótko. **b)** Oblicz przyrost ciśnienia

\Delta p

wywołany naciskiem tłoczka w paskalach i kilopaskalach. **c)** Oblicz wartość siły parcia na pojedynczą dyszę wynikającą z tego przyrostu ciśnienia.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Zgodnie z prawem Pascala przyrost ciśnienia wywołany zewnętrznym naciskiem w zamkniętej cieczy przekazuje się jednakowo do wszystkich jej punktów. Siła ciśnienia działa prostopadle do powierzchni. Prawo Pascala nie przesądza samo o prędkości wypływu; zależy ona także od ciśnienia po obu stronach dyszy i warunków przepływu. **b)**

\Delta p = 150\,000\,\text{Pa} = 150\,\text{kPa}

**c)**

F_o = 0{,}375\,\text{N}