Zadanie Zadanie 7.1.4: Ciśnienie robocze płynu w siłowniku hydraulicznej platformy magazynowej

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Hydrauliczna platforma magazynowa unosi łączną masę platformy i ładunku m = 2400 kg na tłoku o promieniu r = 10 cm. Oblicz ciężar, pole tłoka i minimalne ciśnienie robocze.

Treść zadania

Hydrauliczna platforma towarowa w centrum logistycznym służy do unoszenia platformy wraz z ładunkiem o łącznej masie

m = 2400\,\text{kg}

. Platforma spoczywa bezpośrednio na pionowym tłoku siłownika hydraulicznego o przekroju kołowym i promieniu

r = 10\,\text{cm}

. Płyn roboczy jest doprowadzany do siłownika pod ciśnieniem z agregatu pompowego. **a)** Oblicz siłę nacisku

F

(ciężar platformy z towarem) wywieraną na tłok siłownika. **b)** Oblicz pole powierzchni roboczej tłoka siłownika

S

. **c)** Oblicz minimalne ciśnienie robocze

p

, jakie musi wytworzyć agregat pompowy w cieczy roboczej, aby utrzymać uniesioną platformę w stanie spoczynku (w paskalach, kilopaskalach oraz barach). Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

\pi \approx 3{,}14

oraz

1\,\text{bar} = 10^5\,\text{Pa}

. Pomijamy masę własną tłoka oraz tarcie uszczelnień.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

F = 23\,544\,\text{N} = 23{,}544\,\text{kN} \approx 23{,}54\,\text{kN}

**b)**

S \approx 0{,}0314\,\text{m}^2 = 314\,\text{cm}^2

**c)**

p \approx 749\,809\,\text{Pa} \approx 749{,}8\,\text{kPa} \approx 7{,}50\,\text{bar}