Zadanie Zadanie 7.1.5: Cykliczna praca pompy tłoczkowej w podnośniku montażowym

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie
Trudność: Poziom trudności: średnie

Podnośnik z pompą tłoczkową (S_1 = 15 cm^2, S_2 = 180 cm^2) unosi masę M = 360 kg na wysokość H = 24 cm przy skoku małego tłoka \Delta h_1 = 6 cm. Oblicz siłę F_1, skok roboczy \Delta h_2 z warunku nieściśliwości oraz liczbę cykli n = H / \Delta h_2.

Treść zadania

W warsztacie serwisowym do pozycjonowania modułu bateryjnego pojazdu elektrycznego o masie

M = 360\,\text{kg}

wykorzystywany jest hydrauliczny podnośnik z ręczną pompą tłoczkową. Pole powierzchni tłoka roboczego (dużego) wynosi

S_2 = 180\,\text{cm}^2

, a pole powierzchni tłoczka pompy (małego) to

S_1 = 15\,\text{cm}^2

. Skok roboczy małego tłoczka przy jednym naciśnięciu dźwigni wynosi

\Delta h_1 = 6{,}0\,\text{cm}

. Moduł bateryjny ma zostać uniesiony ruchem jednostajnym na wysokość

H = 24\,\text{cm}

. **a)** Oblicz minimalną siłę

F_1

, jaką należy działać na mały tłoczek podczas tłoczenia cieczy (pomijając opory i tarcie). **b)** Oblicz, o ile centymetrów unosi się moduł (

\Delta h_2

) w czasie jednego pełnego suwu małego tłoczka, korzystając z warunku nieściśliwości cieczy. **c)** Oblicz liczbę pełnych cykli (naciśnięć dźwigni pompy), które należy wykonać, aby unieść moduł na zadaną wysokość

H

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

F_1 = 294{,}3\,\text{N}

**b)**

\Delta h_2 = 0{,}50\,\text{cm} = 5{,}0\,\text{mm}

**c)**

n = 48\text{ cykli}