Zadanie Zadanie 7.1.6: Nożny mechanizm hydrauliczny fotela zabiegowego

Punkty
3 pkt
Dział
Hydrostatyka · Ciśnienie
Trudność
Poziom trudności: średnie
Fotel medyczny regulowany siłownikiem nożnym (S_1 = 25 cm^2, S_2 = 500 cm^2, F_1 = 80 N, m_f = 24 kg). Oblicz ciśnienie w płynie, siłę udźwigu F_2 z prawa Pascala oraz maksymalną masę unoszonego pacjenta m_p.

Treść zadania

Wysokość specjalistycznego fotela zabiegowego w gabinecie medycznym regulowana jest za pomocą układu hydraulicznego sterowanego pedałem nożnym. Powierzchnia tłoczka połączonego z pedałem nożnym wynosi S1=25 cm2S_1 = 25\,\text{cm}^2, natomiast powierzchnia dużego tłoka siłownika nośnego to S2=500 cm2S_2 = 500\,\text{cm}^2. Masa ruchomej ramy i siedziska fotela wynosi mf=24 kgm_f = 24\,\text{kg}. Lekarz naciska na pedał siłą o stałej wartości F1=80 NF_1 = 80\,\text{N}, unosząc fotel wraz ze spoczywającym na nim pacjentem ruchem jednostajnym. **a)** Oblicz ciśnienie pp wytworzone w cieczy hydraulicznej przez naciśnięcie pedału (w paskalach, kilopaskalach oraz barach). **b)** Oblicz całkowitą siłę udźwigu F2F_2, jaką ciecz wywiera na duży tłok siłownika nośnego. **c)** Oblicz maksymalną dopuszczalną masę pacjenta mpm_p, przy której możliwe jest uniesienie fotela tą siłą. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2 oraz 1 bar=105 Pa1\,\text{bar} = 10^5\,\text{Pa}. Pomiń opory ruchu i tarcie.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** p=32 000 Pa=32 kPa=0,32 barp = 32\,000\,\text{Pa} = 32\,\text{kPa} = 0{,}32\,\text{bar} **b)** F2=1600 N=1,60 kNF_2 = 1600\,\text{N} = 1{,}60\,\text{kN} **c)** mp≈139,1 kg≈139 kgm_p \approx 139{,}1\,\text{kg} \approx 139\,\text{kg}