Zadanie Zadanie 7.1.8: Zasada działania podnośnika hydraulicznego i bilans pracy

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie
Trudność: Poziom trudności: średnie

Podnośnik hydrauliczny unosi pojazd o masie M = 3000 kg. Oblicz siłę F_1 na małym tłoku, przesunięcie h_1 oraz porównaj pracę obu sił.

Treść zadania

W stacji diagnostycznej do unoszenia samochodów dostawczych używany jest hydrauliczny podnośnik platformowy. Powierzchnia małego tłoka pompy hydraulicznej wynosi

S_1 = 15\,\text{cm}^2

, a powierzchnia dużego tłoka siłownika nośnego to

S_2 = 600\,\text{cm}^2

. Na platformie podnośnika umieszczono pojazd o masie

M = 3000\,\text{kg}

. **a)** Oblicz minimalną siłę

F_1

, jaką należy działać na mały tłok pompy, aby unieść pojazd. **b)** Oblicz, o ile centymetrów przemieści się mały tłok pompy (

h_1

), gdy platforma z pojazdem zostanie uniesiona na wysokość

h_2 = 10\,\text{cm}

. **c)** Oblicz pracę wykonaną przy przesunięciu małego tłoka oraz pracę zużytą na uniesienie pojazdu (przyjmując brak strat i tarcia). Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Minimalna siła:

F_1 = 735{,}75\,\text{N}

**b)** Przesunięcie małego tłoka:

h_1 = 400\,\text{cm} = 4{,}0\,\text{m}

**c)**

W_1 = W_2 = 2943\,\text{J} = 2{,}943\,\text{kJ}

(prace są równe zgodnie ze złotą regułą mechaniki)