Zadanie Zadanie 7.3.1: Pozorna utrata ciężaru i wyznaczanie przekroju belki zanurzonej w wodzie

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Drewniana belka o masie m = 240 kg i długości L = 6 m traci 80% ciężaru po zanurzeniu w wodzie. Oblicz siłę wyporu, objętość oraz pole przekroju belki.

Treść zadania

Impregnowana drewniana belka konstrukcyjna o masie

m = 240\,\text{kg}

i długości

L = 6{,}0\,\text{m}

po całkowitym zanurzeniu w wodzie słodkiej o gęstości

\rho_w = 1000\,\text{kg/m}^3

traci pozornie

80\%

swojego ciężaru w wyniku działania siły wyporu. **a)** Wyjaśnij pojęcie pozornej utraty ciężaru ciała zanurzonego w cieczy na gruncie prawa Archimedesa. **b)** Oblicz objętość

V

całej belki. **c)** Oblicz pole powierzchni przekroju poprzecznego

S

tej belki. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Pozorna utrata ciężaru wynika z działania siły wyporu Archimedesa skierowanej pionowo w górę (

\Delta Q = F_w = 0{,}80 Q

). **b)** Objętość belki:

V = 0{,}192\,\text{m}^3 = 192\,\text{dm}^3

**c)** Pole przekroju poprzecznego:

S = 0{,}032\,\text{m}^2 = 320\,\text{cm}^2