Zadanie Zadanie 7.3.2: Siła naporu wody i naciąg liny przy pionowym zanurzaniu pylonu żelbetowego

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: średnie

Pionowy żelbetowy pylon o przekroju 0,8 m x 0,8 m i H = 12 m zanurzony na głębokość h = 8 m. Oblicz siłę parcia na podstawę, siłę wyporu oraz siłę naciągu liny dźwigu.

Treść zadania

Dźwig budowlany opuszcza pionowo do wody żelbetowy pylon o kwadratowym przekroju poprzecznym o boku

a = 0{,}8\,\text{m}

i całkowitej wysokości

H = 12\,\text{m}

. Gęstość żelbetu wynosi

\rho_{\text{bet}} = 2500\,\text{kg/m}^3

, a gęstość wody

\rho_w = 1025\,\text{kg/m}^3

. W analizowanym momencie dolna podstawa pylonu znajduje się na głębokości

h = 8{,}0\,\text{m}

pod powierzchnią wody (górna część pylonu wystaje ponad wodę). **a)** Oblicz ciśnienie hydrostatyczne oraz siłę parcia wody wywieraną od dołu na dolną podstawę pylonu. **b)** Oblicz objętość zanurzonej części pylonu oraz wartość siły wyporu Archimedesa. **c)** Oblicz siłę naciągu liny dźwigu utrzymującej pylon w tym położeniu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Ciśnienie hydrostatyczne:

p_h \approx 80{,}44\,\text{kPa}

; siła parcia od dołu:

F_d \approx 51{,}48\,\text{kN}

**b)** Objętość zanurzona:

V_{\text{zan}} = 5{,}12\,\text{m}^3

; siła wyporu:

F_w \approx 51{,}48\,\text{kN}

**c)** Ciężar pylonu:

Q \approx 188{,}35\,\text{kN}

; siła naciągu liny:

N \approx 136{,}87\,\text{kN}