Zadanie Zadanie 7.3.3: Wyparcie wody i siła nacisku kulki mosiężnej na dno zlewki

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: średnie

Mosiężna kulka o R = 3 cm zanurzona w pełnej zlewce (\rho_m = 8500 kg/m^3). Oblicz masę wypartej wody, siłę wyporu oraz siłę nacisku kulki na dno.

Treść zadania

Do zlewki laboratoryjnej wypełnionej po same brzegi wodą o gęstości

\rho_w = 1000\,\text{kg/m}^3

ostrożnie wpuszczono mosiężną kulkę o promieniu

R = 3{,}0\,\text{cm}

. Gęstość mosiądzu wynosi

\rho_m = 8500\,\text{kg/m}^3

. Kulka zanurzyła się całkowicie i opadła na dno naczynia. **a)** Oblicz objętość kulki

V_k

oraz masę

m_w

wody, która przelała się przez krawędź naczynia. **b)** Oblicz wartość siły wyporu Archimedesa działającej na zanurzoną kulkę. **c)** Oblicz siłę nacisku

N

, jaką spoczywająca kulka wywiera na dno zlewki. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

oraz

\pi \approx 3{,}14

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Objętość kulki:

V_k \approx 1{,}13 \cdot 10^{-4}\,\text{m}^3 = 113\,\text{cm}^3

; masa wylanej wody:

m_w \approx 113\,\text{g}

**b)** Siła wyporu:

F_w \approx 1{,}11\,\text{N}

**c)** Siła nacisku kulki na dno:

N \approx 8{,}32\,\text{N}