Zadanie Zadanie 7.3.4: Wyznaczanie gęstości szkła metodą ważenia hydrostatycznego

Punkty
3 pkt
Dział
Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Ważenie hydrostatyczne kulki szklanej: w powietrzu F_1 = 2,50 N, w nafcie F_2 = 1,70 N (\rho_n = 800 kg/m^3). Oblicz siłę wyporu, objętość i gęstość szkła.

Treść zadania

W pracowni fizycznej badano gęstość szklanej kulki metodą ważenia hydrostatycznego. Wskazanie siłomierza z zawieszoną w powietrzu kulką wyniosło F1=2,50 NF_1 = 2{,}50\,\text{N}. Po całkowitym zanurzeniu kulki w nafcie o gęstości ρn=800 kg/m3\rho_n = 800\,\text{kg/m}^3 siłomierz wskazał siłę F2=1,70 NF_2 = 1{,}70\,\text{N}. **a)** Oblicz wartość siły wyporu FwF_w działającej na kulkę po zanurzeniu w nafcie. **b)** Oblicz objętość VkV_k badanej kulki szklanej. **c)** Wyprowadź ogólny wzór i oblicz gęstość ρszkło\rho_{\text{szkło}} materiału, z którego wykonano kulkę. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Siła wyporu: Fw=0,80 NF_w = 0{,}80\,\text{N} **b)** Objętość kulki: Vk≈1,019⋅10−4 m3=101,9 cm3V_k \approx 1{,}019 \cdot 10^{-4}\,\text{m}^3 = 101{,}9\,\text{cm}^3 **c)** Wzór: ρszkło=F1F1−F2⋅ρn\rho_{\text{szkło}} = \frac{F_1}{F_1 - F_2} \cdot \rho_n; gęstość szkła: ρszkło=2500 kg/m3\rho_{\text{szkło}} = 2500\,\text{kg/m}^3