Zadanie Zadanie 7.3.6: Wyznaczanie gęstości cieczy nieznanej metodą podwójnego ważenia hydrostatycznego

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: średnie

Trzykrotne ważenie ciężarka (w powietrzu 4,00 N, w wodzie 3,50 N, w oleju 3,56 N). Oblicz siły wyporu, wyprowadź wzór i oblicz gęstość oleju.

Treść zadania

W celu wyznaczenia gęstości oleju syntetycznego posłużono się metalowym ciężarkiem i siłomierzem laboratoryjnym, wykonując trzy pomiary: 1. Ciężar ciężarka zmierzony w powietrzu:

F_1 = 4{,}00\,\text{N}

. 2. Wskazanie siłomierza po całkowitym zanurzeniu ciężarka w wodzie o gęstości

\rho_w = 1000\,\text{kg/m}^3

F_2 = 3{,}50\,\text{N}

. 3. Wskazanie siłomierza po całkowitym zanurzeniu ciężarka w badanym oleju:

F_3 = 3{,}56\,\text{N}

. **a)** Oblicz wartość siły wyporu działającej na ciężarek w wodzie (

F_{w,w}

) oraz w oleju (

F_{w,o}

). **b)** Wyprowadź wzór na gęstość oleju

\rho_{\text{olej}}

w zależności od sił

F_1, F_2, F_3

oraz gęstości wody

\rho_w

. **c)** Oblicz gęstość

\rho_{\text{olej}}

badanego oleju syntetycznego.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Siła wyporu w wodzie:

F_{w,w} = 0{,}50\,\text{N}

; siła wyporu w oleju:

F_{w,o} = 0{,}44\,\text{N}

**b)** Wzór:

\rho_{\text{olej}} = \rho_w \cdot \frac{F_1 - F_3}{F_1 - F_2}

**c)** Gęstość badanego oleju:

\rho_{\text{olej}} = 880\,\text{kg/m}^3