Zadanie Zadanie 7.3.7: Siła wyporu i praca siły naciągu liny przy opuszczaniu sondy oceanograficznej

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Cylindryczna sonda oceanograficzna (m = 350 kg, L = 1,2 m, d = 0,5 m) opuszczana na H = 150 m w wodzie morskiej. Oblicz siłę wyporu, naciąg liny i wykonaną pracę.

Treść zadania

Cylindryczna sonda oceanograficzna o długości

L = 1{,}2\,\text{m}

, średnicy

d = 0{,}5\,\text{m}

i masie

m = 350\,\text{kg}

jest opuszczana ruchem jednostajnym na linie ze statku badawczego na głębokość

H = 150\,\text{m}

. Gęstość wody morskiej wynosi

\rho_w = 1030\,\text{kg/m}^3

. Pomiń opór hydrodynamiczny wody i masę liny. **a)** Oblicz objętość

V

sondy oraz wartość siły wyporu Archimedesa

F_w

po jej całkowitym zanurzeniu. **b)** Oblicz siłę naciągu liny nośnej

N

podczas jednostajnego opuszczania sondy. **c)** Oblicz pracę ze znakiem

W_N

wykonaną przez siłę naciągu liny podczas opuszczania sondy na drodze

H = 150\,\text{m}

. Podaj także wartość bezwzględną tej pracy. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

oraz

\pi \approx 3{,}14

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Objętość sondy:

V = 0{,}2355\,\text{m}^3 = 235{,}5\,\text{dm}^3

; siła wyporu:

F_w \approx 2379{,}56\,\text{N} \approx 2{,}38\,\text{kN}

**b)** Siła naciągu liny:

N \approx 1053{,}94\,\text{N} \approx 1{,}054\,\text{kN}

**c)** Praca siły naciągu:

W_N \approx -158{,}1\,\text{kJ}

; jej wartość bezwzględna wynosi

|W_N| \approx 158{,}1\,\text{kJ}