Zadanie Zadanie 7.3.9: Warunek pływania i głębokość zanurzenia pontonu obciążonego ładunkiem

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Ponton o wymiarach 3 m x 1,5 m o masie własnej 50 kg z ładunkiem 355 kg pływa w wodzie. Oblicz ciężar całkowity, objętość wypartej wody i głębokość zanurzenia.

Treść zadania

Ponton ratowniczy o prostokątnym obrysie dna ma długość

L = 3{,}0\,\text{m}

i szerokość

B = 1{,}5\,\text{m}

. Masa własna pontonu wynosi

m_0 = 50\,\text{kg}

. Na pokładzie pontonu znajdują się osoby wraz z ekwipunkiem o łącznej masie

M = 355\,\text{kg}

. Ponton pływa swobodnie po wodzie o gęstości

\rho_w = 1000\,\text{kg/m}^3

. **a)** Oblicz całkowity ciężar załadowanego pontonu

Q_{\text{całk}}

. **b)** Wyznacz objętość wody

V_{\text{zan}}

wypartej przez ponton w stanie równowagi pływania. **c)** Oblicz głębokość zanurzenia

h_{\text{zan}}

dna pontonu w wodzie w centymetrach. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Całkowity ciężar:

Q_{\text{całk}} \approx 3973\,\text{N} \approx 3{,}97\,\text{kN}

**b)** Objętość wypartej wody:

V_{\text{zan}} = 0{,}405\,\text{m}^3 = 405\,\text{dm}^3

**c)** Głębokość zanurzenia:

h_{\text{zan}} = 9{,}0\,\text{cm}