Zadanie Zadanie 7.8.10: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej z danych pomiarowych

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: średnie
Analiza zależności wydłużenia pręta mosiężnego od przyrostu temperatury z tabeli pomiarowej.

Treść zadania

W pracowni fizycznej badano rozszerzalność cieplną mosiężnego pręta o długości początkowej l0=500 mm=0,500 ml_0 = 500\,\text{mm} = 0{,}500\,\text{m} zmierzonej w temperaturze t0=20∘Ct_0 = 20^\circ\text{C}. Pręt ogrzewano w piecu dylatometrycznym, mierząc przyrost jego długości Δl\Delta l czujnikiem mikrometrycznym. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ $\Delta T\ [\text{K}] & 20 & 40 & 60 & 80 \\ \hline$ $\Delta l\ [\text{mm}] & 0{,}19 & 0{,}38 & 0{,}57 & 0{,}76 \\ \hline$ $\end{array}$$ **a)** Wykaż proporcjonalność przyrostu długości do przyrostu temperatury i oblicz nachylenie prostej pomiarowej a=ΔlΔTa = \frac{\Delta l}{\Delta T} w jednostkach SI (mK\frac{\text{m}}{\text{K}}). **b)** Oblicz doświadczalny współczynnik rozszerzalności liniowej mosiądzu α\alpha. **c)** Oblicz, jaką długość l1l_1 będzie miał badany pręt po podgrzaniu do temperatury t1=150∘Ct_1 = 150^\circ\text{C}.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** a=9,50⋅10−6 mKa = 9{,}50 \cdot 10^{-6}\,\frac{\text{m}}{\text{K}} (stały iloraz dowodzi proporcjonalności) **b)** α=19,0⋅10−6 1K\alpha = 19{,}0 \cdot 10^{-6}\,\frac{1}{\text{K}} **c)** l1≈501,24 mml_1 \approx 501{,}24\,\text{mm}