Zadanie Zadanie 7.8.11: Rozszerzalność powierzchniowa i objętościowa kuli mosiężnej

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: trudne
Obliczanie przyrostu pola powierzchni (2*alpha) i objętości (3*alpha) cienkościennej kuli mosiężnej.

Treść zadania

Cienkościenna mosiężna kula używana jako element pływakowy ma w temperaturze t1=10∘Ct_1 = 10^\circ\text{C} promień zewnętrzny r0=20,0 cm=0,200 mr_0 = 20{,}0\,\text{cm} = 0{,}200\,\text{m}. Kula została umieszczona w zbiorniku z gorącą wodą o temperaturze t2=70∘Ct_2 = 70^\circ\text{C}. Współczynnik rozszerzalności liniowej mosiądzu wynosi α=19⋅10−6 1K\alpha = 19 \cdot 10^{-6}\,\frac{1}{\text{K}}. **a)** Oblicz początkowe pole powierzchni zewnętrznej S0S_0 kuli oraz jej objętość początkową V0V_0. **b)** Oblicz bezwzględny przyrost pola powierzchni ΔS\Delta S oraz pole powierzchni kuli S2S_2 w temperaturze 70∘C70^\circ\text{C}. Wynik ΔS\Delta S podaj w centymetrach kwadratowych (cm2\text{cm}^2). **c)** Oblicz przyrost objętości kuli ΔV\Delta V wywołany rozszerzalnością cieplną. Wynik podaj w centymetrach sześciennych (cm3\text{cm}^3).

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** S0≈0,5027 m2S_0 \approx 0{,}5027\,\text{m}^2, V0≈33 510 cm3V_0 \approx 33\,510\,\text{cm}^3 **b)** ΔS≈11,5 cm2\Delta S \approx 11{,}5\,\text{cm}^2, S2≈0,5038 m2S_2 \approx 0{,}5038\,\text{m}^2 **c)** ΔV≈114,6 cm3\Delta V \approx 114{,}6\,\text{cm}^3