Zadanie Zadanie 7.8.12: Wypływ benzyny z aluminiowego zbiornika przy ogrzaniu

Punkty
4 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: trudne
Różnicowa rozszerzalność objętościowa cieczy i naczynia aluminiowego oraz objętość wylanej benzyny.

Treść zadania

Aluminiowy zbiornik paliwa motocykla o pojemności nominalnej V0=20,0 lV_0 = 20{,}0\,\text{l} został zalany pod sam brzeg benzyną na podziemnej stacji paliw, gdzie temperatura paliwa wynosiła t1=12,0∘Ct_1 = 12{,}0^\circ\text{C}. Następnie motocykl zaparkowano na nasłonecznionym parkingu, gdzie bak oraz paliwo nagrzały się do temperatury t2=32,0∘Ct_2 = 32{,}0^\circ\text{C}. Właściwości termiczne materiałów: - współczynnik rozszerzalności objętościowej benzyny βb=9,5⋅10−4 1K\beta_b = 9{,}5 \cdot 10^{-4}\,\frac{1}{\text{K}}, - współczynnik rozszerzalności liniowej aluminium αAl=24⋅10−6 1K\alpha_{\text{Al}} = 24 \cdot 10^{-6}\,\frac{1}{\text{K}} (zbiornik traktujemy jako bryłę aluminiową, której objętość wewnętrzna rośnie ze współczynnikiem βAl=3αAl\beta_{\text{Al}} = 3\alpha_{\text{Al}}). **a)** Oblicz przyrost objętości samej benzyny ΔVb\Delta V_b w temperaturze 32∘C32^\circ\text{C}. **b)** Oblicz przyrost pojemności wewnętrznej aluminiowego baku ΔVAl\Delta V_{\text{Al}}. **c)** Oblicz objętość benzyny ΔVwyl\Delta V_{\text{wyl}}, która wyleje się ze zbiornika przez otwór odpowietrzający. Wynik podaj w mililitrach (ml\text{ml}) oraz litrach (l\text{l}).

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** ΔVb=380 ml=0,380 l\Delta V_b = 380\,\text{ml} = 0{,}380\,\text{l} **b)** ΔVAl=28,8 ml\Delta V_{\text{Al}} = 28{,}8\,\text{ml} **c)** ΔVwyl≈351 ml\Delta V_{\text{wyl}} \approx 351\,\text{ml} (0,351 l0{,}351\,\text{l})