Zadanie Zadanie 7.8.1: Szczelina dylatacyjna przęsła mostowego

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Obliczanie wydłużenia i skrócenia betonowego przęsła wiaduktu w skrajnych temperaturach oraz wymaganego zakresu dylatacji.

Treść zadania

Przęsło wiaduktu drogowego wykonane ze zbrojonego betonu ma w temperaturze montażowej t0=15∘Ct_0 = 15^\circ\text{C} długość l0=60,0 ml_0 = 60{,}0\,\text{m}. W rejonie budowy wiaduktu skrajne odnotowane temperatury powietrza wynoszą: w zimie tmin=−25∘Ct_{\text{min}} = -25^\circ\text{C}, a w lecie podczas upałów tmax=45∘Ct_{\text{max}} = 45^\circ\text{C}. Współczynnik rozszerzalności liniowej betonu wynosi α=1,2⋅10−5 1K\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\,\frac{1}{\text{K}}. **a)** Oblicz maksymalne wydłużenie przęsła Δllato\Delta l_{\text{lato}} w najwyższej letniej temperaturze w odniesieniu do stanu montażowego. Wynik podaj w milimetrach. **b)** Oblicz maksymalne skrócenie przęsła Δlzima\Delta l_{\text{zima}} podczas największych mrozów w odniesieniu do stanu montażowego. Wynik podaj w milimetrach. **c)** Oblicz minimalną roboczą szerokość szczeliny dylatacyjnej Δlcalk\Delta l_{\text{calk}}, która musi kompensować całkowitą zmianę długości przęsła między skrajnymi temperaturami roku. Wynik podaj w milimetrach i centymetrach.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Δllato=21,6 mm\Delta l_{\text{lato}} = 21{,}6\,\text{mm} **b)** Δlzima=28,8 mm\Delta l_{\text{zima}} = 28{,}8\,\text{mm} **c)** Δlcalk=50,4 mm≈5,04 cm\Delta l_{\text{calk}} = 50{,}4\,\text{mm} \approx 5{,}04\,\text{cm}