Zadanie Zadanie 7.8.2: Rozszerzalność liniowa aluminiowej poręczy balustrady

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Skrócenie aluminiowej poręczy balustrady pod wpływem spadku temperatury oraz jej względna zmiana długości.

Treść zadania

Aluminiowa poręcz balustrady tarasowej ma w upalny letni dzień przy temperaturze t1=35∘Ct_1 = 35^\circ\text{C} długość l1=4,500 ml_1 = 4{,}500\,\text{m}. Podczas zimowej nocy temperatura otoczenia i poręczy obniża się do t2=−15∘Ct_2 = -15^\circ\text{C}. Współczynnik rozszerzalności liniowej aluminium wynosi α=23⋅10−6 1K\alpha = 23 \cdot 10^{-6}\,\frac{1}{\text{K}}. **a)** Oblicz bezwzględną zmianę długości Δl\Delta l poręczy balustrady wywołaną spadkiem temperatury. Wynik podaj w milimetrach. **b)** Oblicz długość poręczy l2l_2 w temperaturze zimowej t2=−15∘Ct_2 = -15^\circ\text{C}. **c)** Oblicz procentową (względną) zmianę długości poręczy.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Δl=−5,175 mm≈−5,2 mm\Delta l = -5{,}175\,\text{mm} \approx -5{,}2\,\text{mm} (skrócenie) **b)** l2≈4,495 ml_2 \approx 4{,}495\,\text{m} **c)** Spadek o 0,115%0{,}115\%