Zadanie Zadanie 7.8.4: Rozszerzalność powierzchniowa płyty miedzianej

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Wyprowadzenie relacji beta_s = 2*alpha dla rozszerzalności powierzchniowej i obliczenia dla płyty miedzianej.

Treść zadania

Miedziana płyta grzejna o powierzchni początkowej S0=1,50 m2S_0 = 1{,}50\,\text{m}^2 ma w temperaturze pokojowej t1=20∘Ct_1 = 20^\circ\text{C}. W trakcie pracy urządzenia temperatura płyty wzrasta do t2=120∘Ct_2 = 120^\circ\text{C}. Współczynnik rozszerzalności liniowej miedzi wynosi α=17⋅10−6 1K\alpha = 17 \cdot 10^{-6}\,\frac{1}{\text{K}}. **a)** Wyjaśnij relację między współczynnikiem rozszerzalności powierzchniowej βs\beta_s a współczynnikiem rozszerzalności liniowej α\alpha i oblicz wartość βs\beta_s dla miedzi. **b)** Oblicz procentowy (względny) przyrost pola powierzchni płyty ΔSS0⋅100%\frac{\Delta S}{S_0} \cdot 100\%. **c)** Oblicz bezwzględny przyrost powierzchni ΔS\Delta S w centymetrach kwadratowych (cm2\text{cm}^2) oraz końcowe pole powierzchni płyty S2S_2.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** βs=2α=3,4⋅10−5 1K\beta_s = 2\alpha = 3{,}4 \cdot 10^{-5}\,\frac{1}{\text{K}} **b)** ΔSS0⋅100%=0,34%\frac{\Delta S}{S_0} \cdot 100\% = 0{,}34\% **c)** ΔS=51 cm2\Delta S = 51\,\text{cm}^2, S2=1,5051 m2S_2 = 1{,}5051\,\text{m}^2