Zadanie Zadanie 7.8.5: Izobaryczna zmiana objętości gazu doskonałego przy ochłodzeniu

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Rozszerzalność cieplna
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zastosowanie prawa Gay-Lussaca do ochłodzenia gazu i wyznaczenie współczynnika rozszerzalności objętościowej beta.

Treść zadania

W cylindrze zamkniętym swobodnie poruszającym się, nieważkim tłokiem (zapewniającym stałe ciśnienie równe ciśnieniu atmosferycznemu) znajduje się próbka gazu doskonałego o objętości V1=3,00 dm3V_1 = 3{,}00\,\text{dm}^3 w temperaturze pokojowej t1=27∘Ct_1 = 27^\circ\text{C}. Cały cylinder umieszczono w komorze chłodniczej o temperaturze t2=−23∘Ct_2 = -23^\circ\text{C}. **a)** Korzystając z prawa Gay-Lussaca (lub równania stanu gazu doskonałego), oblicz objętość V2V_2, jaką gaz osiągnie po ochłodzeniu do −23∘C-23^\circ\text{C}. **b)** Oblicz bezwzględną zmianę objętości gazu ΔV\Delta V oraz jej procentową zmianę ΔVV1⋅100%\frac{\Delta V}{V_1} \cdot 100\%. **c)** Wyznacz doświadczalny współczynnik rozszerzalności objętościowej β=ΔVV1⋅ΔT\beta = \frac{\Delta V}{V_1 \cdot \Delta T} tego gazu odniesiony do stanu początkowego w temperaturze 27∘C27^\circ\text{C}.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** V2=2,50 dm3V_2 = 2{,}50\,\text{dm}^3 **b)** ΔV=−0,50 dm3\Delta V = -0{,}50\,\text{dm}^3 (spadek o 16,7%16{,}7\%) **c)** β=1300 K≈3,33⋅10−3 1K\beta = \frac{1}{300\,\text{K}} \approx 3{,}33 \cdot 10^{-3}\,\frac{1}{\text{K}}